Question

Доказать, что биссектриса угла образует с его сторонами углы, не больше 90 грдусов.

Answer 1

Если бы биссектриса угла треугольника могла образовать с его сторонами углы больше 90 градусов, то этот угол был бы >180 град., а это невозможно, т.к. сумма углов тр-ника=180 гр.

 

Answer 2

Биссектриса угла и ее связь с углами, не больше 90 градусов

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Давайте рассмотрим угол ABC, где точка B находится на основании угла, а точка A и C - на его сторонах. Пусть BD - биссектриса угла ABC, где точка D находится на стороне AC.

Мы хотим доказать, что углы ABD и CBD не больше 90 градусов.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABD. В этом треугольнике у нас есть два угла: угол ABD и угол BAD. Поскольку BD является биссектрисой угла ABC, угол ABD и угол CBD равны. Поэтому угол ABD равен углу CBD.

Теперь давайте рассмотрим треугольник CBD. В этом треугольнике у нас также есть два угла: угол CBD и угол BCD. Угол CBD равен углу ABD, поэтому угол CBD также не больше 90 градусов.

Таким образом, мы доказали, что углы ABD и CBD, образованные биссектрисой угла ABC, не больше 90 градусов.