Question

Очень срочно! Даю много баллов! Найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 9√3 см. Пожалуйста решите как можно точней!

Answer 1

По форме r=S/p
p=3a/2
p=27√3/2
S=1/2a•a•sin60°=1/2*81•3√3/2=243√3/4
r=S/p=243√3/4*1/27√3/2=9/2=4,5

Answer 2

Для нахождения площади круга, вписанного в правильный треугольник, нам понадобится знать радиус этого круга. Для начала, найдем радиус.

Нахождение радиуса вписанного круга

В правильном треугольнике, вписанном в круг, радиус круга является радиусом описанной окружности. Радиус описанной окружности в правильном треугольнике можно найти, используя формулу:

Радиус описанной окружности = (сторона треугольника) / (2 * sin(60°))

В данном случае, сторона треугольника равна 9√3 см. Подставим это значение в формулу:

Радиус описанной окружности = (9√3) / (2 * sin(60°))

Чтобы найти значение синуса 60°, воспользуемся поиском:

- Синус 60° = 0.86602540378 [[1]]

Теперь мы можем вычислить радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности = (9√3) / (2 * 0.86602540378)

Нахождение площади круга

Площадь круга можно найти, используя формулу:

Площадь круга = π * (радиус круга)^2

Где π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса описанной окружности, мы можем вычислить площадь круга:

Площадь круга = 3.14159 * (радиус описанной окружности)^2

Подставим значение радиуса описанной окружности и вычислим площадь круга.

Решение

1. Найдем радиус описанной окружности: - Радиус описанной окружности = (9√3) / (2 * 0.86602540378) - Радиус описанной окружности ≈ 4.6188021535 см [[1]]

2. Найдем площадь круга: - Площадь круга = 3.14159 * (4.6188021535)^2 - Площадь круга ≈ 66.908387 см²

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 9√3 см, составляет примерно 66.908387 см².