Question

СРОЧНОО ДАМ 30 БАЛЛОВ В треугольнике АВС проведены медианы АА1=9 и ВВ1=12,а сторона АВ=10. Чему равна площадь треугольника АВС и третья медиана?

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

В треугольнике АВС проведены медианы АА1=9 и ВВ1=12, а сторона АВ=10. Чему равна площадь треугольника АВС и третья медиана?

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о медиане треугольника, которая гласит, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. То есть, площадь треугольника АВС равна удвоенной площади треугольника АА1В.

По теореме Пифагора, мы можем найти длину стороны А1В, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника АА1В:

А1В = √(АА1² + АВ²) = √(9² + 10²) = √181

Теперь мы можем найти площадь треугольника АА1В по формуле Герона:

p = (АА1 + А1В + АВ) / 2 = (9 + √181 + 10) / 2 ≈ 14.24

S = √(p * (p - АА1) * (p - А1В) * (p - АВ)) ≈ √(14.24 * (14.24 - 9) * (14.24 - √181) * (14.24 - 10)) ≈ 22.49

Тогда площадь треугольника АВС равна удвоенной площади треугольника АА1В:

S = 2 * S(АА1В) = 2 * 22.49 ≈ 44.98

Ответ: площадь треугольника АВС равна 44.98 квадратных единиц.

Для нахождения длины третьей медианы СС1 мы можем использовать формулу для длины медианы треугольника:

СС1 = 1/2 * √(2 * (АА1² + ВВ1²) - АВ²) = 1/2 * √(2 * (9² + 12²) - 10²) = 1/2 * √(362) ≈ 9.51

Ответ: длина третьей медианы СС1 равна 9.51 единиц.