Question

смежные стороны параллелограмма равны 32 и 26 см а один из углов равен 150 градусов найти площадь

Answer 1

Дано: АВСД-пар-м. АВ=26 ВС=32 уголВ=150 Найти:площадь Решение: 1.угол А равен 30(180-уголВ)    2. доп. построение: высота ВВ1   3. рассмотрим треугольник АВВ1. угол А= 30, так как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то ВВ1=13.  4. Площадь пар-ма равна произведению его основания (a) на высоту (h)  13*32=416кв. см.

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = a \times h, \]

где \( a \) - длина основания параллелограмма, \( h \) - высота, проведенная к основанию.

В данном случае, у нас есть две смежные стороны параллелограмма (основание) - 32 см и 26 см. Также известно, что один из углов параллелограмма равен 150 градусов.

Поскольку у параллелограмма смежные стороны равны, он может быть разделен на два равных треугольника. Таким образом, параллелограмм можно разбить на два равных треугольника с основаниями 32 см и 26 см, а угол между этими основаниями равен 150 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты треугольника. В частности, используем тангенс угла:

\[ \tan(\theta) = \frac{h}{a}, \]

где \( \theta \) - угол между основанием и высотой, \( a \) - длина основания, \( h \) - высота.

В данном случае, у нас угол \( \theta \) равен 150 градусов, а \( a \) - длина одного из оснований, например, 32 см. Таким образом:

\[ \tan(150^\circ) = \frac{h}{32}. \]

Решив это уравнение относительно \( h \), мы найдем высоту треугольника, которая равна высоте параллелограмма.

После нахождения высоты \( h \), мы можем использовать формулу для площади:

\[ S = a \times h \]

где \( a \) - длина основания (32 см), а \( h \) - высота, которую мы только что нашли.

Обратите внимание, что угол 150 градусов необходимо преобразовать в радианы для использования тригонометрических функций, так как большинство тригонометрических функций принимают аргументы в радианах.