Question

Найдите основание AB равнобедренного треугольника ABC, если AC = 7, cos A = 0.125

Answer 1

проведем высоту CH, так как тр-к равнобед. то высота будет и медианой AH=HB=1/2AB

CosA=AH/AC ⇒AH=CosA*AC=7*0.125=0.875

Отсюда AB=2*AH=2*0.875=1.75

Answer 2

Для начала, найдем значение одного из углов треугольника ABC, зная значение cos(A):

cos(A) = 0.125

Рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого катеты равны a и 7, а гипотенуза равна 1 (так как cos(A) = a/hypotenuse = a/1 = a).

Теперь можем использовать теорему Пифагора:

a^2 + 7^2 = 1^2 a^2 + 49 = 1 a^2 = 1 - 49 a^2 = -48

Так как квадрат отрицательного числа не определен в действительных числах, это означает, что треугольник ABC не существует.