Question

Решите неравенство 0.7^x-9<1

Answer 1

0,7^(x-9) <1
0.7^(x-9) <0.7^0
x-9<0
x<9

(-∞; 9)

Answer 2

Для решения данного неравенства найдем все значения x, при которых выражение 0.7^x - 9 меньше 1.

Перенесем 1 налево: 0.7^x - 9 - 1 < 0.

Упростим выражение: 0.7^x - 10 < 0.

Для решения этого неравенства воспользуемся графиком функции y = 0.7^x - 10. Обратите внимание, что 0.7^x - 10 является экспоненциальной функцией и имеет экспоненциальный рост с убывающей скоростью.

Для определения области значений, при которых 0.7^x - 10 < 0, нужно найти все значения x, при которых функция находится ниже оси x.

Найдем точку пересечения с осью x, то есть значение x, при котором y = 0: 0.7^x - 10 = 0. 0.7^x = 10. x = log(10) / log(0.7) ≈ 22.2998.

Таким образом, для всех x < 22.2998 выполняется неравенство 0.7^x - 10 < 0.

То есть, решением неравенства 0.7^x - 9 < 1 являются все значения x, которые меньше 22.2998.