Question

Постройте прямоугольный треугольник по сумме катета и гипотенузы, и острого угла

Answer 1

Строите сумму катетов на прямой.
от (скажем, левой) точки откладываете угол, т. е. проводите направление гипотенузы. проводите перпендикуляр из правой точки. получается прямоугольный треугольник, у которого данная сумма катетов и есть один катет. теперь, из правого верхнего угла (второго острого) строите биссектрису. По свойству биссектрисы, ее точки равноудалены от сторон, а значит, в точке, в которой биссектриса пересечет нижний катет, она разделит его на 2 катета. После чего из этой точки восстанавливаете перпендикуляр к гипотенузе.
оно построено) )

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника по сумме катета и гипотенузы и острому углу можно выполнить следующие шаги:

1. Пусть даны отрезок s, равный сумме катета и гипотенузы, и угол α, противолежащий второму катету. 2. На произвольной прямой отметим точку A и построим в ней угол BAC, равный α. 3. Из точки A построим окружность радиуса s, отметим точку D на пересечении этой окружности и луча AC. 4. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AD, для чего: - Из точек A и D построим окружности равных радиусов AD. - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей. 5. Отметим точку B на пересечении этого перпендикуляра и луча AB. 6. Проведем отрезок BD. 7. Треугольник ABD искомый, так как по теореме Пифагора BD² = AD² - AB² = s² - AB², то есть BD равен катету, а AD равен сумме катета и гипотенузы.

Вы можете посмотреть пример построения по ссылке [1](https://infourok.ru/samostoyatelnaya-rabota-po-geometrii-na-temu-zadachi-na-postroenie-klass-3719548.html) или почитать подробнее о свойствах прямоугольных треугольников по ссылке [2](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA). Надеюсь, это поможет вам решить задачу.