Question

Найдите угол АДС равнобедренной трапеции если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной углы равные 30 и 40 градусов соответственно.

Answer 1

Т.К ABCD- равнобедренная трапеция, то угол A= углу D, ВС параллельна AD, след, угол BCA= углу CAD= 30, тогда угол BAC=70, след, угол D=70

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренной трапеции.

У равнобедренной трапеции основания и боковые стороны равны попарно. Поэтому мы можем сделать вывод, что основание ВС равно стороне АС, а углы при основаниях АВ и СD также равны между собой.

Поскольку у нас даны углы в треугольнике АСВ, можем найти угол ВСА: 180° - (30° + 40°) = 180° - 70° = 110°

Теперь, обращаемся к равенству углов в равнобедренной трапеции: угол АСВ равен углу АДС.

Таким образом, угол АДС равен 110°.