Question

Высоты проведенные из вершины тупого угла параллелограмма составляют угол=45 градусов одна из высот делит сторону на которую она опущена на отрезки 5 и 8см считая от вершины острого угла.Найти S (площадь) параллелограмма.

Answer 1

Дано: АВСД-пар-м          ВН-высота          АВН-45          АН-3 см          НД-7 смНайти: площадьРешение:Рассмотрим прямоугольный треугольник- АВН. т.к. угол АВН-45, то угол НАВ= 90-45=45, следовательно треугольник равнобедренный( АН=ВН=3 см)АД= 3+7=10 смплощадь равна ВН*АД=3см*10см=30 квадратных сантиметров

Answer 2

Пусть параллелограмм ABCD, высоты AD и BC проведены из вершины C, являющейся тупым углом. Пусть точка M - точка пересечения высот AD и BC.

Дано: Угол В = 45 градусов. Мы знаем, что для параллелограмма противолежащие стороны равны и параллельны. Поэтому AB = CD и BC = AD. Высота BC делит сторону AB на отрезки 5 и 8 см, считая от вершины B. Пусть BM = 5 см и AM = 8 см.

Так как BC = AD, то и MB = AD - AM = 8 см. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны BC: BC = √(BM^2 + CM^2) = √((5 см)^2 + (8 см)^2) = √(25 см^2 + 64 см^2) = √(89 см^2) = 9.43 см (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь посчитаем площадь параллелограмма. S = BC * AM = 9.43 см * 8 см = 75.44 см^2 (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, площадь параллелограмма равна 75.44 см^2.