Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(1;-1) и В(-3;2).

Answer 1

....................

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки A(1,-1) и B(-3,2), мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой в точечной форме.

Уравнение прямой в точечной форме выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Давайте найдем наклон прямой, используя данные точки A(1,-1) и B(-3,2).

Наклон (угловой коэффициент) прямой можно найти по формуле: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Подставим значения координат точек A(1,-1) и B(-3,2) в формулу для нахождения наклона:

m = (2 - (-1)) / (-3 - 1) = 3 / (-4) = -3/4

Теперь, используя найденный наклон и одну из данных точек (например, A(1,-1)), мы можем записать уравнение прямой в точечной форме:

y - (-1) = (-3/4)(x - 1)

Упростим это уравнение:

y + 1 = (-3/4)(x - 1)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,-1) и B(-3,2), будет:

y + 1 = (-3/4)(x - 1)

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение прямой является одним из возможных вариантов, и существуют и другие способы записи уравнения прямой, например, в виде уравнения прямой в отрезковой форме или в виде уравнения прямой в угловом коэффициенте и точке.