Question

Найдите площадь прямоугольника , вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0; 1) В(0; 5) С(4; 5) D(6 ; 1)

Answer 1

АВСД - прямоугольник ,
 А(0,1) , В(0,5) , С(4,5) , Д(6,1) -  вершины с такими координатами у прямоугольника не могут быть . Либо у точки Д должны быть координаты Д(4,1), либо у точки С должны быть координаты (6,5) .
Пусть у точек А, В, С - те же координаты, а у т. Д(4,1), тогда 
АВ=СД=5-1=4 
АД=ВС=4-0=4
S(АВСД)=4*4=16 ( cм²)
Если же А(0,1) , В(0,5) , С(6,5) , Д(6,1), тогда
АВ=СД==5-1=4
АД=ВС=6-0=6
S(АВСД)=4*6=24 (см²)

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат, нам понадобится использовать формулу площади прямоугольника. Формула для вычисления площади прямоугольника в общем виде выглядит следующим образом:

Площадь = длина * ширина

В данном случае, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно найти длину и ширину прямоугольника.

Нахождение длины прямоугольника

Для нахождения длины прямоугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

Длина = |x2 - x1|

В данном случае, чтобы найти длину прямоугольника, мы можем использовать координаты точек A(0, 1) и C(4, 5):

Длина = |4 - 0| = 4

Нахождение ширины прямоугольника

Аналогично, для нахождения ширины прямоугольника, мы также можем использовать формулу расстояния между двумя точками. В данном случае, мы можем использовать координаты точек A(0, 1) и B(0, 5):

Ширина = |5 - 1| = 4

Вычисление площади

Теперь, когда у нас есть длина и ширина прямоугольника, мы можем вычислить его площадь.

Площадь = длина * ширина = 4 * 4 = 16

Таким образом, площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами A(0, 1), B(0, 5), C(4, 5) и D(6, 1), равна 16 квадратных единиц.