Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 18 см, а диагональное сечение является прямоугольным треугольником. С подробным решением и рисунком.

Answer 1

МАВСД - пирамида, МО - высота.
Площадь основания: S=а²=18²=324 см².
АС - диагональ квадрата, АС=а√2=18√2 см.
МАС - прямоугольный тр-ник, МА=МС, значит МО=АС/2=9√2 см.
Объём пирамиды: V=Sh/3=324·9√2/3=972√2 cм³.

Answer 2

Задача: Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой 18 см, а диагональное сечение является прямоугольным треугольником.

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h

где: - V - объем пирамиды, - S - площадь основания пирамиды, - h - высота пирамиды.

В данной задаче, сторона основания пирамиды равна 18 см. Для нахождения площади основания пирамиды, нам необходимо знать формулу для площади четырехугольника.

Решение:

Для нахождения площади четырехугольника, нам понадобится знать длины его сторон и диагоналей. В данной задаче, известна сторона основания пирамиды, которая равна 18 см. Также, известно, что диагональное сечение является прямоугольным треугольником.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, нам понадобится знать формулу для площади треугольника.

S = (1/2) * a * b

где: - S - площадь треугольника, - a и b - длины катетов прямоугольного треугольника.

В данной задаче, диагональное сечение является прямоугольным треугольником. Поэтому, нам необходимо найти длины катетов этого треугольника.

Нахождение длин катетов прямоугольного треугольника:

Для нахождения длин катетов прямоугольного треугольника, нам понадобится знать длину гипотенузы и одного из катетов.

В данной задаче, известна сторона основания пирамиды, которая равна 18 см. Для нахождения длины гипотенузы, нам необходимо знать формулу для нахождения длины диагонали четырехугольника.

Нахождение длины диагонали четырехугольника:

Для нахождения длины диагонали четырехугольника, нам понадобится знать формулу для нахождения длины диагонали прямоугольника.

d = sqrt(a^2 + b^2)

где: - d - длина диагонали прямоугольника, - a и b - длины сторон прямоугольника.

В данной задаче, диагональное сечение является прямоугольным треугольником. Поэтому, нам необходимо найти длину диагонали прямоугольника.

Нахождение длины гипотенузы прямоугольного треугольника:

Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, нам понадобится знать длины катетов.