Question

Найдите углы равнобедренного тр-ка, если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Answer 1

45 градусов, 45 градусов и 90 градусов

Answer 2

Пусть угол при основании треугольника равен x градусов.

Тогда, согласно условию, внешний угол, смежный с ним, будет равен 3x градусов.

Внутренние углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов.

Таким образом, у нас есть угол x, угол 3x и третий угол, который является внутренним углом против основания.

Сумма этих углов равна 180 градусов:

x + 3x + угол против основания = 180.

Так как угол против основания равен x (так как треугольник равнобедренный), мы можем записать:

x + 3x + x = 180.

5x = 180.

Поделим обе части на 5:

x = 36.

Таким образом, угол при основании треугольника равен 36 градусов.

Тогда внешний угол, смежный с ним, будет равен 3 * 36 = 108 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, два оставшихся угла равны и составляют:

180 - (36 + 36) = 180 - 72 = 108 градусов.

Итак, у нас есть три угла: 108, 36 и 36 градусов.