Question

в равнобокой трапеции меньшее основание равно 5 см а высота корень из 3 см. найдите площадь тапеции если один из ее углов равен 150градусов

Answer 1

Сорь что так долго) искал знак кв.корня) (√) 

Ну так вот если один из углов равен 150 (ясно это больший угол...угол В) .. а нам известно что (не помню точно как называется)...вобщем сума углов А и В ))) равна 180 => меньший угол этой стороны 180-150=30....(угол А)

тк у нас есть высота  ВК равная √3 то мы можем найти сторону АК  (АВС - треугольник прямоугольный) зная что угол А=30 а угол АКВ=90 найдем угол АВК... (зная что сумма углов треугольника равна 180) 180-(90+30)=60 ...мы знаем что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы...значит АВ=2√3...по теореме пифагора: гипотенуза(АВ)^2=AK^2+BK^2 ... тоесть 12=3+АК^2...

значит  АК=3...т.к. трапеция равнобедренная(а не равнобокая кстати хД) то и с противоположной стороной можно проделать тоже самое..=>ND тоже равно 3

BC=KN => KN=5 => AD=5+3+3=11                     ( / - это знак дроби) 

S=1/2( АD+BC)*BK= 1/2(11+5)*√3=8√3

Ответ: 8√3

вроде так)))) 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти с помощью следующей формулы:

Площадь = ((a + b) * h) / 2

где: - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции

В данной задаче меньшее основание равно 5 см, а высота равна квадратному корню из 3 см. Один из углов трапеции равен 150 градусов.

Найдем большее основание трапеции:

Так как трапеция имеет две параллельные стороны, то соответствующие углы будут равны. Поскольку один из углов трапеции равен 150 градусов, то второй угол (угол, противолежащий большему основанию) также будет равен 150 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол при большем основании равен:

180 градусов - 150 градусов - 150 градусов = 60 градусов.

Вычислим площадь трапеции:

Используем формулу для площади трапеции, подставив значения:

Площадь = ((5 + b) * корень из 3) / 2

Теперь нам нужно найти значение большего основания (b), чтобы вычислить площадь.

Решение уравнения:

Мы знаем, что угол при большем основании равен 60 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а углы при основаниях трапеции равны, то угол при большем основании будет составлять 120 градусов.

Теперь мы можем использовать формулу косинуса для нахождения значения большего основания:

b = (a^2 + c^2 - 2 * a * c * cos(120))^(1/2)

где: - a - меньшее основание (5 см) - c - высота (корень из 3 см)

Решив это уравнение, мы получим значение большего основания (b).

Вычисление площади:

Подставим найденное значение большего основания (b) в формулу для площади трапеции:

Площадь = ((5 + b) * корень из 3) / 2

Вычислив это выражение, мы найдем площадь трапеции.