Question

Пожалуйста!! Помогите!! Геометрия, 9 класс синусы/косинусы/тангенсы... В треугольнике АВС известно, что АВ=10 см, ВС=6 см, угол В=6О°. НАЙТИ сторону АС.

Answer 1

АС^2=АВ^2+BC2-2ABAC*cosуглаB=100+36-2*10*6*1/2=76
АС= корень76

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов. Формула теоремы синусов выглядит следующим образом:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Где: - a, b, c - стороны треугольника, - A, B, C - соответствующие углы треугольника, - sinA, sinB, sinC - синусы соответствующих углов.

В нашем случае, известны следующие данные: - AB = 10 см, - BC = 6 см, - угол B = 60°.

Мы хотим найти сторону AC.

Давайте обозначим сторону AC как "x".

Используя теорему синусов, мы можем записать следующее соотношение:

AB/sinA = BC/sinB = AC/sinC

Так как у нас известны стороны AB и BC, а также угол B, мы можем подставить эти значения в формулу:

10/sinA = 6/sin60° = x/sinC

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение стороны AC.

Шаг 1: Рассмотрим отношение AB/sinA = BC/sinB. Подставим известные значения:

10/sinA = 6/sin60°

Шаг 2: Решим это уравнение для sinA. Умножим обе стороны на sinA:

10 = 6 * (sinA / sin60°)

Шаг 3: Разделим обе стороны на 6:

10/6 = sinA / sin60°

Шаг 4: Упростим левую сторону:

5/3 = sinA / sin60°

Шаг 5: Умножим обе стороны на sin60°:

(5/3) * sin60° = sinA

Шаг 6: Используя таблицу значений синусов, найдем значение sin60°:

sin60° = √3/2

Шаг 7: Подставим это значение в уравнение:

(5/3) * (√3/2) = sinA

Шаг 8: Упростим выражение:

(5√3) / 6 = sinA

Таким образом, мы нашли значение sinA.

Шаг 9: Подставим найденное значение sinA в уравнение AB/sinA = AC/sinC:

10 / ((5√3) / 6) = x / sinC

Шаг 10: Упростим левую сторону:

(10 * 6) / (5√3) = x / sinC

Шаг 11: Умножим обе стороны на sinC:

(10 * 6 * sinC) / (5√3) = x

Таким образом, мы нашли значение стороны AC.