Question

У прямоугольного треугольника АВС катет ВС большне катета АС. Какой угол больше А или В?

Answer 1

а разве катеты не равны?

 

Answer 2

Угол B больше.......................

Answer 3

Пусть катет АС имеет длину а, а катет ВС имеет длину b. Также пусть углы при вершинах А и В имеют меры α и β соответственно.

Так как треугольник АВС является прямоугольным, то согласно теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Имеем: а^2 + b^2 = (АВ)^2.

Так как катет ВС больше катета АС, то имеем b > а.

Теперь посмотрим на угол α при вершине А. Так как катет АС является наибольшей стороной треугольника (треугольник прямоугольный и катет ВС больше), то гипотенуза АВ должна быть больше катета АС, то есть (АВ)^2 > а^2, откуда следует, что АВ > а.

Таким образом, угол А не может быть больше угла В.