Question

Точки A,B и С лежат на одной прямой,AB= 15 см,отрезок AC в 4 раза больше отрезка BC.Найдите отрезок AC.

Answer 1

Ac больше ВС в 4 раза следовательно АВ это 3/4 отрезкаи АС=20см

Answer 2

Давайте обозначим отрезок AC как \(x\), а отрезок BC как \(y\).

Исходя из условия задачи, известно, что отношение отрезков AC и BC равно 4:1. То есть:

\[\frac{AC}{BC} = 4:1\]

Мы также знаем, что отрезок AB равен 15 см. Поскольку точки A, B и C лежат на одной прямой, можно записать:

\[AB = AC + BC\]

Известно, что \(AB = 15\) см. Теперь мы можем выразить \(AC\) и \(BC\) через \(x\) и \(y\):

\[AC = x\] \[BC = y\]

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[x = 4y\] (согласно условию задачи, отношение AC к BC равно 4:1) \[15 = x + y\] (согласно условию задачи, сумма отрезков AC и BC равна длине AB)

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом решения системы уравнений.

Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\):

\[y = \frac{x}{4}\]

Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[15 = x + \frac{x}{4}\]

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[60 = 4x + x\] \[60 = 5x\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{60}{5}\] \[x = 12\]

Таким образом, отрезок AC равен 12 см.