Question

прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность найдите его радиус

Answer 1

Гипотенуза = $\sqrt{8^{2}+6^{2}}$ = 10

 

Радиус = 1 / 2 Гипотенузы = 5

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, нам нужно использовать связь между радиусом и сторонами треугольника.

Для прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, радиус R равен половине гипотенузы треугольника.

В данном случае, катеты треугольника равны 6 см и 8 см. Чтобы найти гипотенузу, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 36 + 64 гипотенуза^2 = 100 гипотенуза = √100 гипотенуза = 10 см

Теперь мы знаем длину гипотенузы треугольника, поэтому можем найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник:

Радиус = гипотенуза / 2 Радиус = 10 / 2 Радиус = 5 см

Итак, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см, равен 5 см.