Question

Найдите прямоугольной трапеции основания равны 13и22,большая боковая сторона равна 15.Найдите меньшую боковую сторону

Answer 1

Обозначим твою трапецию авсд вс=13 ад=22 сд=15 из точки с опускаем перпендикуляр на сторону ад который делит ее на две части в точке е получается ае=13 ед=9 имеем прямоугольный треугольник есд где сд гипотенуза и решаем 15 в квадрате -9 в квадрате получаем корень из 144 - 12 , значит сторона ас=12 (меньшая)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольной трапеции.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Свойства прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции, сумма квадратов длин оснований равна сумме квадратов длин боковых сторон минус удвоенное произведение длин малой основы на высоту.

Давайте воспользуемся этими свойствами для решения задачи.

Пусть x - это длина меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - Большая основа трапеции равна 22. - Меньшая основа трапеции равна 13. - Большая боковая сторона трапеции равна 15.

Мы можем воспользоваться свойствами прямоугольной трапеции для нахождения x.

Сумма квадратов длин оснований равна сумме квадратов длин боковых сторон минус удвоенное произведение длин малой основы на высоту.

Используя данные из условия задачи, мы можем записать это в виде уравнения:

13^2 + 22^2 = 15^2 + x^2 - 2*13*x

Решим это уравнение для x:

169 + 484 = 225 + x^2 - 26x

653 = 225 + x^2 - 26x

0 = x^2 - 26x - 428

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или методом факторизации.

Если мы воспользуемся квадратным корнем, то получим:

x = (26 ± √(26^2 - 4*(-428)))/2

x = (26 ± √(676 + 1712))/2

x = (26 ± √2388)/2

x = (26 ± 48.86)/2

x1 = (26 + 48.86)/2 = 74.86/2 = 37.43 x2 = (26 - 48.86)/2 = -22.86/2 = -11.43

Значение x не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем положительное значение x = 37.43.

Ответ: Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 37.43.