Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ.На ней взята точка D.Докажите равенство треугольников :1)ABD и CBD2)AMD и CMD

Answer 1

Вставил в фото проде бы так 

Answer 2

Доказательство равенства треугольников ABD и CBD

Чтобы доказать равенство треугольников ABD и CBD, мы должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

На основании данного условия о равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и проведенной медиане ВМ, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Стороны треугольника ABD: - AB - это одна из боковых сторон равнобедренного треугольника АВС. - BD - это отрезок медианы ВМ, и он равен половине стороны СМ, так как медиана делит сторону пополам.

2. Стороны треугольника CBD: - CB - это другая боковая сторона равнобедренного треугольника АВС. - BD - это та же самая сторона, что и в треугольнике ABD.

Таким образом, стороны AB и CB равны, а сторона BD одинакова в обоих треугольниках. Это означает, что у треугольников ABD и CBD есть две равные стороны.

Теперь давайте рассмотрим углы треугольников:

3. Угол B в треугольнике ABD: - Угол B равен углу C в равнобедренном треугольнике АВС, так как они соответствующие углы.

4. Угол B в треугольнике CBD: - Угол B также равен углу C в равнобедренном треугольнике АВС, так как они соответствующие углы.

Таким образом, углы B в треугольниках ABD и CBD также равны.

Из полученных наблюдений мы можем заключить, что треугольники ABD и CBD имеют две равные стороны и одинаковые углы. Это означает, что треугольники ABD и CBD равны друг другу по двум сторонам и углам, и мы доказали равенство треугольников ABD и CBD.

Доказательство равенства треугольников AMD и CMD

Чтобы доказать равенство треугольников AMD и CMD, мы также должны показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

На основании данного условия о равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и проведенной медиане ВМ, мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Стороны треугольника AMD: - AM - это отрезок медианы ВМ, и он равен половине стороны СМ, так как медиана делит сторону пополам. - AD - это одна из боковых сторон равнобедренного треугольника ABD.

2. Стороны треугольника CMD: - CM - это другая боковая сторона равнобедренного треугольника АВС. - DM - это та же самая сторона, что и в треугольнике AMD.

Таким образом, стороны AM и CM равны, а сторона DM одинакова в обоих треугольниках. Это означает, что у треугольников AMD и CMD есть две равные стороны.

Теперь давайте рассмотрим углы треугольников:

3. Угол A в треугольнике AMD: - Угол A равен углу C в равнобедренном треугольнике АВС, так как они соответствующие углы.

4. Угол C в треугольнике CMD: - Угол C также равен углу A в равнобедренном треугольнике АВС, так как они соответствующие углы.

Таким образом, углы A в треугольниках AMD и C в треугольнике CMD также равны.

Из полученных наблюдений мы можем заключить, что треугольники AMD и CMD имеют две равные стороны и одинаковые углы. Это означает, что треугольники AMD и CMD равны друг другу по двум сторонам и углам, и мы доказали равенство треугольников AMD и CMD.