Question

1)В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании.Найти велечины углов треугольника.2)В прямоугольном треугольнике АВС,угол С=90градусов,биссектрисы СD и ВЕ пересекаютя в точке О, угол ВОС=95 градусов.Найти больший острый угол треугольника АВС.

Answer 1

1) Угол между боковыми сторонами равен 3х, угол про основании х, из этого следует: 3х+х+х=180; 5х=180; х=36 (углы при основании) и 3*36=108 (угол между сторонами). 

2)Рассмотрим СОВ: ВОС=95, ВСО=90:2=45,т.к. СD - биссектриса, СВО=180-95-45=30. Т.к. ВЕ делит угол АВС пополам, то АВС=2СВО=60.

 

 

Answer 2

1) Пусть угол при основании равен x градусам. Тогда угол между боковыми сторонами будет равен 3x градусам. Так как треугольник равнобедренный, то у него углы при основании равны и составляют сумму 180 градусов.

Значит, x + x + 3x = 180 градусов. 5x = 180 градусов. x = 36 градусов.

Таким образом, углы треугольника равны: 36 градусов, 36 градусов и 108 градусов.

2) Угол ВСО равен 90 градусов, а угол ВОС равен 95 градусов. Значит, угол СОВ составляет 180 - 90 - 95 = -5 градусов.

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусов, поэтому угол ОСВ равен 180 - (-5) = 185 градусов.

Таким образом, в треугольнике АВС больший острый угол равен 185 градусов.