Question

В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, один из углов равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56 см.

Answer 1

Дано: Р=56см а=10см L=30 градусов

Найти: S

Решение: S=a*b*sinL           sin30=1/2

P=(a+b)2

56=(10+b)2

56=20+2b

36=2b

18=b

S=10*8*1/2=90

Ответ:90 см

Answer 2

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине, а противоположные углы равны.

В данной задаче известно, что одна из сторон параллелограмма равна 10 см и один из углов равен 30 градусов. Найдем остальные стороны параллелограмма.

Из свойств параллелограмма следует, что стороны, противолежащие равным углам, равны между собой. Таким образом, противолежащая сторона параллелограмма также равна 10 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Для данной задачи это будет равно: Периметр = 2 *(длина стороны 1 + длина стороны 2) 56 = 2 *(10 + длина стороны 2) 56 = 20 + 2 * длина стороны 2 2 * длина стороны 2 = 36 длина стороны 2 = 36 / 2 длина стороны 2 = 18 см

Теперь, когда длины всех сторон параллелограмма известны, можно найти его площадь. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: Площадь = длина основания * высота

В данном случае длина основания равна 10 см (по условию), а высоту (расстояние между основанием и противоположной стороной) можно найти, зная угол и одну из сторон параллелограмма.

Высота равна: высота = длина стороны 2 * sin(угол) высота = 18 * sin(30 градусов) высота = 18 * 0.5 высота = 9 см

Подставляем полученные значения в формулу для площади: Площадь = 10 см * 9 см Площадь = 90 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 90 квадратных сантиметров.