Question

А, В, С лежат на окружности. Чему равна хорда АС, если угол АВС равен 30°, а радиус окружности 6 см?

Answer 1

A 10 см . B 10 см , C 10
10×10×10 = 1.000
Ответ : всего 1.000 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства окружности.

Пусть \(O\) - центр окружности, \(AB\) - хорда, \(AC\) - радиус.

Согласно теореме о центральном угле, угол, подсвеченный хордой, равен углу, образованному этой хордой в круге. Таким образом, угол \(\angle AVB\) равен углу \(\angle ACB\), и они оба равны 30 градусам.

Далее, рассмотрим треугольник \(ABC\). В нем у нас есть два равных угла (\(\angle ACB\) и \(\angle ABC\)), так как они соответственные углы. Также, угол \(\angle CAB\) равен 120 градусам (так как углы треугольника в сумме равны 180 градусам).

Теперь мы знаем, что у нас есть равные стороны (\(AC = BC\)) и два равных угла (\(\angle ACB = \angle ABC\)). Это делает треугольник \(ABC\) равносторонним.

Таким образом, \(AC = BC = AB\), и хорда \(AB\) равна радиусу окружности. В данном случае радиус равен 6 см, поэтому длина хорды \(AB\) равна 6 см.