Question

Найдите все приобразования функции f(x)=x+2x^3

Answer 1

Находим производную ,а после просто приравниваем к нулю и решаем обычное уравнение

Answer 2

Чтобы найти преобразования функции \( f(x) = x + 2x^3 \), давайте рассмотрим различные виды преобразований: горизонтальные сдвиги, вертикальные сдвиги, изменение масштаба и отражение.

1. Горизонтальные сдвиги (по оси \(x\)): - Пусть \( g(x) = f(x - a) \), где \( a \) - параметр сдвига. Тогда функция \( g(x) \) будет представлять горизонтальный сдвиг вправо на \( a \) единиц: \( g(x) = (x - a) + 2(x - a)^3 \).

2. Вертикальные сдвиги (по оси \(y\)): - Пусть \( g(x) = f(x) + b \), где \( b \) - параметр вертикального сдвига. Тогда функция \( g(x) \) будет представлять вертикальный сдвиг вверх на \( b \) единиц: \( g(x) = x + 2x^3 + b \).

3. Изменение масштаба: - Пусть \( g(x) = c \cdot f(x) \), где \( c \) - параметр изменения масштаба. Тогда функция \( g(x) \) будет представлять изменение масштаба по вертикали: \( g(x) = c \cdot (x + 2x^3) \).

4. Отражение: - Пусть \( g(x) = -f(x) \). Тогда функция \( g(x) \) будет представлять отражение относительно оси \(x\): \( g(x) = -(x + 2x^3) \).

Это простые примеры преобразований. Если у вас есть конкретные значения параметров сдвига, изменения масштаба или отражения, я могу предоставить более конкретные уравнения.