Question

Прямая,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает стороны АВ И ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК:КА=3:7, КМ=15

Answer 1

....................

Answer 2

Пусть АС = х. Так как АВС - треугольник, прямая, параллельная стороне АС и проходящая через точку К, делит сторону АВ в отношении ВК:КА = 3:7. Это значит, что отрезок ВК составляет 3/10 длины стороны АВ, а отрезок КА - 7/10 длины стороны АВ. Также дано, что КМ = 15.

Поскольку прямая, параллельная стороне АС и проходящая через точку М, делит сторону ВС, применим аналогичные рассуждения: отрезок МВ составляет 3/10 длины стороны ВС, а отрезок ВС - 7/10 длины стороны ВС.

Сумма отрезков ВК и КМ должна равняться длине стороны ВС, поэтому (3/10) * х + 15 = (7/10) * х.

Раскрываем скобки: (3/10) * х + 15 = (7/10) * х.

Переносим все к одной части уравнения: (7/10) * х - (3/10) * х = 15.

Вычисляем: (4/10) * х = 15.

Упрощаем: х = 15 * (10/4) = 37.5.

Таким образом, длина стороны АС равна 37.5.