Question

Как найти сторону ромба, если известна S=24 и диагональ BD=6 ? Помогите, пожалуйста :с

Answer 1

24=6*D/2; D=48:6=8 это вторая диагональ; половины диагоналей и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник; а^2=3^2+4^2; а=√25=5; ответ: 5

Answer 2

Строна ромба определяется по формуле s = a√2, где a - сторона ромба.

В данной задаче известны s = 24 и диагональ bd = 6.

Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Применяя эту теорему к треугольнику bcd, получаем: bd^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Подставим известные значения: 6^2 = 2a^2. 36 = 2a^2. a^2 = 36 / 2. a^2 = 18.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем: a = √18. a = √9 * √2. a = 3√2.

Таким образом, сторона ромба равна 3√2.