Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 4 и 9см а одно из боковых сторон больше другой на 1 см ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!

Answer 1

пусть меньшая  боковая сторона х, тогда большая х+1.

проведи вторую высоту. она тоже будет х. получится прямоугольный треугольник со сторонами х, 5 и гипотенузой х+1. по теореме Пифагора находим х=12. это и есть высота трапеции. тогда площадь: 1/2(4+9)*12=78 

Answer 2

Конечно, я помогу! Площадь прямоугольной трапеции можно вычислить по следующей формуле:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2},\]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

В вашем случае, основания трапеции равны \(a = 4\) см и \(b = 9\) см, а одно из боковых сторон больше другой на 1 см. Это означает, что боковые стороны составляют боковые стороны прямоугольника, образованного высотой и разностью длин оснований.

Пусть \(x\) - длина боковой стороны, которая больше. Тогда длина другой боковой стороны будет \(x - 1\).

Таким образом, у нас есть следующие размеры: \[x - 1, x, 4, 9.\]

Сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований трапеции, так как боковые стороны образуют прямоугольник: \[ (x - 1) + x = 4 + 9.\]

Решаем уравнение: \[2x - 1 = 13.\]

Теперь находим значение \(x\): \[2x = 14 \Rightarrow x = 7.\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), можем найти высоту трапеции. Высота равна разности длин оснований прямоугольника: \[h = 9 - 4 = 5.\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции: \[S = \frac{(4 + 9) \cdot 5}{2} = \frac{13 \cdot 5}{2} = \frac{65}{2} = 32.5.\]

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна \(32.5\) квадратных сантиметров.