Question

Найти площадь треугольника со сторонами: 13; 37целых 12 тринадцатых; 47целых 1 тринадцатая. ( по Герону) СРОООЧНО!!!

Answer 1

$a=13;b=37\frac{12}{13};c=47\frac{1}{13}$

 

Полупериметр равен

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+37\frac{12}{13}+47\frac{1}{13}}{2}=49;$

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\\\\sqrt{49*(49-13)*(49-37\frac{12}{13})*(49-47\frac{1}{13})}=\\\\\sqrt{49*36*11\frac{1}{13}*1\frac{12}{13}}=\\\\\sqrt{49*36*\frac{144}{13}*\frac{25}{13}}=\\\\\sqrt{\frac{7^2*6^2*12^2*5^2}{13^2}}=\\\\\frac{7*6*12*5}{13}=\frac{2520}{13}=193\frac{11}{13}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Герона, которая позволяет найти площадь треугольника по длинам его сторон:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Перейдем к решению:

a = 13 b = 37 целых 12 тринадцатых = 37.12 c = 47 целых 1 тринадцатая = 47.01

Вычислим полупериметр:

p = (13 + 37.12 + 47.01) / 2 = 97.13 / 2 = 48.565

Теперь посчитаем площадь треугольника:

S = √(48.565 * (48.565 - 13) * (48.565 - 37.12) * (48.565 - 47.01))

S = √(48.565 * 35.565 * 11.445 * 1.555) ≈ 326.12

Полученная площадь треугольника составляет приблизительно 326.12 квадратных единиц.