Question

Дано: Треугольник АВС, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов, ВВ1 - высота = = 2 см. Найти: АВ

Answer 1

Против угла в 30 градусов т.е угла А ,лежит катет равный половине гипотенузы,значит АВ-гипотенуза=2*2=4

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: в любом треугольнике соотношение между сторонами и синусами противолежащих им углов равно.

В нашем случае, у нас есть треугольник АВС, в котором угол В равен 90 градусов, угол С равен 60 градусов, а ВВ1 - высота равна 2 см.

Мы хотим найти длину стороны АВ.

Обозначим сторону АС как а, сторону ВС как b и сторону АВ как с.

Тогда, согласно теореме синусов, у нас будет следующее соотношение:

синус угла А = сторона противолежащая углу А / гипотенуза.

В нашем случае, угол А равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Таким образом, мы можем записать:

синус 30 градусов = а / с.

Также у нас есть соотношение между стороной ВС, стороной ВВ1 и стороной АС:

сторона ВС^2 = сторона ВВ1 * сторона АС.

В нашем случае, сторона ВВ1 равна 2 см, а сторона АС равна а.

Таким образом, мы можем записать:

b^2 = 2 * а.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (а и с), и мы можем решить их, чтобы найти сторону АВ.

Подставим выражение для а из второго уравнения в первое:

синус 30 градусов = (2 * а) / с.

Мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2, поэтому:

1/2 = (2 * а) / с.

Умножим обе части уравнения на с:

с / 2 = 2 * а.

Теперь подставим это выражение для а во второе уравнение:

b^2 = 2 * (с / 2).

Упростим это выражение:

b^2 = с.

Таким образом, мы получаем, что сторона ВС равна стороне АВ.

Таким образом, АВ = ВС.

Ответ: АВ = ВС.