Question

Высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит большее основание на два отрезка длины которых равны 3.5 И 8.5 ДМ. Вычислите среднюю линию трапеции

Answer 1

Дана трапеция ABCD опустим вытосу BH и с другой стороны СP получим что AH = PD = 3,5 HP = 5 эти две проведенные высоты образуют квадрат РИСЗ следовательно Bc = 5/ Основание AD =3,5+8,5 = 12 

и средняя линяя равна полусумме оснований значит BC+AD\2 = 5+12\2=8,5

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте введем несколько обозначений. Пусть AB и CD - основания равнобедренной трапеции ABCD, причем AB является большим основанием. Пусть H - высота, опущенная из вершины A тупого угла на основание CD. Мы также знаем, что высота H делит большее основание AB на два отрезка, длины которых равны 3.5 дм и 8.5 дм.

Определение средней линии трапеции

Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длин малого и большого оснований. Обозначим среднюю линию трапеции как M.

Решение задачи

Пусть x - длина отрезка, который делит большее основание на две части. Тогда длина другого отрезка будет (8.5 - x), так как сумма длин двух отрезков равна длине большего основания AB (8.5 дм).

Мы знаем, что длина одного отрезка равна 3.5 дм, поэтому можно записать уравнение: x + (8.5 - x) = 3.5

Решая это уравнение, найдем значение x: 8.5 - x = 3.5 x = 8.5 - 3.5 x = 5

Итак, мы нашли, что длина отрезка, который делит большее основание на две равные части, равна 5 дм.

Теперь мы можем вычислить среднюю линию трапеции M, используя формулу для средней линии: M = (большее основание + меньшее основание) / 2

В нашем случае, большее основание равно 8.5 дм, а меньшее основание равно 3.5 дм. Подставляя значения в формулу, получим: M = (8.5 + 3.5) / 2 M = 12 / 2 M = 6

Таким образом, средняя линия трапеции равна 6 дм.