Question

из точки М к окружности проведены 2 касательные МА и МВ. Окружность разделила пополам отрезок между М и центром окружности. Найти угол АМВ.

Answer 1

Проводим радиусы ОВ и ОА перпендикулярные к касательным , треугольники ОАМ и ОВМ равны по катету и гипотенузе , ОА=ОВ = радиусу, МО - общая, точка Н пересечение окружности с МО, ОН=НМ =радиусу., МН = ОН+НМ= 2 х радиус

В прямоугольном треугольнике ОАМ катет в два раза меньше гипотенузы, угол АМО=30 град, угол АМВ =30+30=60 град

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two tangents, MA and MB, are drawn from point M to a circle. The circle divides the segment between M and the center of the circle in half. We need to find the angle AMB.

Solution

To find the angle AMB, we can use the fact that tangents drawn from a point to a circle are perpendicular to the radius at the point of tangency. Therefore, angle AMB is a right angle.

Answer: The angle AMB is a right angle.

Please let me know if there is anything else I can help you with.