Question

Диоганали прямоугольника HNKP пересекаются в точке O угол HON=64градуса Найти угол OMP Помогите зарание спасибо

Answer 1

Если тут опечатка и вместо ОМР должно быть ONP, то решается так: разделим прямоугольник на два треугольника и рассмотрим один из них. угол HON будет смежным с углом ONP. нас остаётся только вычесть из 180 - 64 = 116

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства прямоугольника и параллельных прямых.

Поскольку диагонали прямоугольника HNKP пересекаются в точке O, то можно сделать вывод, что точка O является точкой пересечения диагоналей. Также, по свойствам прямоугольника, диагонали в нем равны и делятся пополам.

Так как HNKP - прямоугольник, то угол HNK равен 90 градусам. Из этого следует, что угол HNO также равен 90 градусам, так как NO является диагональю прямоугольника.

Также нам дано, что угол HON равен 64 градусам.

Из этих данных мы можем найти угол NOH. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол NOH равен 180 - 90 - 64 = 26 градусов.

Теперь мы можем найти угол OMP. Поскольку MN || KP (параллельные прямые), то угол MNO равен углу KPO (по свойству параллельных прямых). Из этого следует, что угол MPO равен углу ONK.

Так как NOH = 26 градусов, то угол ONK = 90 - 26 = 64 градуса.

Таким образом, угол OMP равен углу MPO, который равен углу ONK, то есть 64 градуса.

Итак, угол OMP равен 64 градусам.