Question

В треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике МНК МК=8см, МН=12 см, КН=14см. Найти углы треугольника МНК, угол А =80 градусов, угол В=60 градусов.

Answer 1

Треугольники подобны т.к. AB/MK=MH/AC=HK/BC=1/2

следовательно M=A=80 H=C=40 и B=К=60 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ:

В треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике МНК МК=8 см, МН=12 см, КН=14 см. Найти углы треугольника МНК, угол А =80 градусов, угол В=60 градусов.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС. По теореме о сумме углов треугольника, угол С = 180 - (угол А + угол В). Подставим известные значения:

угол С = 180 - (80 + 60) = 40 градусов.

2) Сравним стороны треугольников АВС и МНК. Заметим, что они пропорциональны:

АВ/МК = ВС/КН = АС/МН = 4/8 = 7/14 = 6/12 = 1/2.

Это означает, что треугольники АВС и МНК подобны, то есть имеют равные углы. Следовательно, углы М, Н и К соответственно равны углам А, С и В. Тогда:

угол М = угол А = 80 градусов,

угол Н = угол С = 40 градусов,

угол К = угол В = 60 градусов.

Ответ: углы треугольника МНК равны 80, 40 и 60 градусов.

Источник: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-treugolnike-avs-av-4sm-vs-7sm-as-6sm-a-v-treugolnike-mnk-mk-8sm-mn-12sm-kn-14sm-naydite)