Question

Дано:АВС подобен А1В1С1 А1В1=12см; В1С1=14см; А1С1=16см; АС=4см-меньшая сторона Наити:АВ и ВС

Answer 1

Найдем коэффициент подобия : $k= \dfrac{A_1B_1}{AC}= \dfrac{12}{4}=3$ значит стороны треугольника ABC будут в 3 раза меньше сторон подобного треугольника A1B1C1

$AB= \dfrac{A_1C_1}{3}= \dfrac{16}{3}$ см

$BC= \dfrac{B_1C_1}{3}= \dfrac{14}{3}$ см

Answer 2

По условию задачи, треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.

Мы знаем, что отношения длин соответствующих сторон подобных треугольников равно отношению длин соответствующих сторон в пропорции, то есть AB/А1В1 = BC/В1С1 = AC/А1С1.

Известно значение стороны В1С1, равное 14 см, и А1С1, равное 16 см. Мы можем использовать эти значения для нахождения соотношений длин сторон треугольников АВС и А1В1С1.

Отношение длины стороны AB к длине стороны А1В1 равно В1С1/А1С1: AB/А1В1 = В1С1/А1С1 = 14/16 = 7/8.

Также, отношение длины стороны ВС к длине стороны А1В1 равно В1С1/А1С1: BC/В1С1 = В1С1/А1С1 = 14/16 = 7/8.

Таким образом, отношения длин сторон треугольника АВС к длине стороны А1В1 и длине сторон треугольника А1В1С1 равны 7/8.

Мы также знаем, что А1В1 = 12 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длины сторон треугольника АВС.

AB/12 = 7/8, где AB - искомая длина стороны треугольника АВС.

Решая данное уравнение, имеем: AB = (12 * 7) / 8 = 84 / 8 = 10,5 см.

Таким образом, длина стороны АВ треугольника АВС равна 10,5 см.

Аналогично, воспользовавшись этим же соотношением, можем найти длину стороны ВС: BC/12 = 7/8, BC = (12 * 7) / 8 = 84 / 8 = 10,5 см.

Таким образом, длина стороны ВС равна 10,5 см.

Итак, длина стороны AB треугольника АВС равна 10,5 см, а длина стороны ВС также равна 10,5 см.