Question

Прямые a и b параллельные,c-секущая.Угол 1 в четыре раза больше угла3.найдите угол 2

Answer 1

Угол1=4угла3, они составляют развёрнутый угол,4 угла3+угол3=180градусов,угол3=180:5=36градусовугол1=36:4=144,угол2=углу1=144                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами параллельных прямых и секущей.

У нас есть две параллельные прямые a и b, и c - секущая, пересекающая их. Также нам известно, что угол 1 в четыре раза больше угла 3. Обозначим угол 3 как α, тогда угол 1 будет равен 4α.

Теперь рассмотрим пересекающиеся прямые и используем следующие свойства:

1. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей, равны между собой.

Таким образом, угол 1 равен углу, образованному прямой a и секущей c. Обозначим этот угол как β.

2. Внутренние углы на одной стороне секущей равны между собой.

Теперь у нас есть угол β, образованный a и c, и угол α, образованный b и c. Известно, что угол 1 (или 4α) равен 4α = β + α.

Теперь мы можем записать уравнение:

4α = β + α

Решим это уравнение относительно α:

3α = β

Таким образом, угол α равен одной трети угла β.

Теперь рассмотрим угол 2. Угол 2 равен сумме угла α и угла 3:

Угол 2 = α + α = 2α

Таким образом, угол 2 равен двум третям угла β.

В итоге, угол 2 равен двум третям угла β, а угол β равен трети угла α.