Question

Высота конуса 24 см, длина образующей 26 найдите диаметр основания конуса. поясните пожалуйста как решать.

Answer 1

Диаметр основания конуса - это два катета прямоугольного треугольника, один из которых = 24 см, гипотенуза которого = 26. Найти второй катет, найдет диаметр.

Второй катет можно найти по теореме Пифагора. Примем неизвестный катет за "х", тогда:

х^2 + 24^2=26^2
x^2=26^2-24^2
x^2=100
x=+/-10
Выбираем положительное значение х=10, т.к. длина не может быть отрицательной.
Итак, катет = 10. Значит диаметр основания конуса = 2*10=20 см. Это и будет ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и образующей высоты конуса.

Известно, что высота конуса равна 24 см, а образующая равна 26 см. Пусть диаметр основания конуса равен D см.

В прямоугольном треугольнике образующая является гипотенузой, а радиус основания и высота - катетами.

Применяя теорему Пифагора, получаем:

радиус^2 + высота^2 = образующая^2

(r/2)^2 + 24^2 = 26^2

r^2/4 + 576 = 676

r^2/4 = 100

r^2 = 400

r = √400

r = 20

Таким образом, радиус основания конуса равен 20 см, а диаметр основания равен удвоенному радиусу, то есть 40 см.