Question

В прямоугольном треугольнике абс с углом а равна 30 градусов а гипотинуза ,аб равнв 17 см ,найти катет вс

Answer 1

Вообщем
есть теорем Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы значит
1)17:2=8.5( по теореме)
катет равен8.5 см

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется использовать тригонометрические функции. В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, у нас есть следующие соотношения:

1. Тангенс угла α (тангенс 30 градусов, в данном случае) выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan(\alpha) = \frac{a}{b} \]

2. Также, используя теорему Пифагора, мы можем выразить катет b через гипотенузу c и катет a:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Из условия задачи известно, что гипотенуза \(c = 17\) см и угол \(\alpha = 30\) градусов. Мы хотим найти катет \(a\).

1. Выразим тангенс угла \(\alpha\) через известные стороны:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{a}{b} \]

\[\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{a}{b}\]

\[a = \frac{b}{\sqrt{3}}\]

2. Подставим это в уравнение Пифагора:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

\[17^2 = \left(\frac{b}{\sqrt{3}}\right)^2 + b^2\]

\[289 = \frac{b^2}{3} + b^2\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[3 \times 289 = 3 \times \frac{b^2}{3} + 3 \times b^2\]

\[867 = b^2 + 3b^2\]

\[4b^2 = 867\]

\[b^2 = \frac{867}{4}\]

\[b = \sqrt{\frac{867}{4}}\]

\[b = \frac{\sqrt{867}}{2}\]

Таким образом, найденные значения сторон треугольника:

\[a = \frac{\sqrt{867}}{\sqrt{3}}\]

\[b = \frac{\sqrt{867}}{2}\]

\[c = 17\]

Окончательный ответ зависит от того, какую форму вы хотите использовать для представления дробей с корнями.