Question

в треугольнике авс угол с равен 90 ав 10, ас 4корень 6 найдите синус а

Answer 1

По теореме пифагора мы находим BC:

AB^2-AC^2=100-(4√6)²=100-96=4

BC=√4=2

Sin A=4/10=0,4

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение синуса угла A в треугольнике ABC, где угол C = 90°, угол A = 10°, и AC = 4√6.

Сначала найдем значение длины гипотенузы треугольника ABC (AB), используя теорему Пифагора, так как у нас есть катет (AC) и угол C = 90°:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

У нас \( AC = 4\sqrt{6} \), а \( BC \) - это катет, который нам нужно найти.

\[ AB^2 = (4\sqrt{6})^2 + BC^2 \] \[ AB^2 = 96 + BC^2 \]

Теперь, так как у нас в треугольнике ABC угол A = 10°, мы можем использовать определение синуса угла A:

\[ \sin(A) = \frac{{BC}}{{AB}} \]

Найдем сначала значение \( AB \):

\[ AB^2 = 96 + BC^2 \] \[ AB = \sqrt{96 + BC^2} \]

Теперь подставим значения в формулу синуса:

\[ \sin(10^\circ) = \frac{{BC}}{{AB}} \] \[ \sin(10^\circ) = \frac{{BC}}{{\sqrt{96 + BC^2}}} \]

Чтобы найти \( \sin(10^\circ) \), нам нужно избавиться от знаменателя и найти значение \( BC \). Но, к сожалению, мы не можем решить это уравнение аналитически без дополнительной информации о \( BC \) или использования численных методов. Если у вас есть какие-то другие данные о треугольнике или длине стороны \( BC \), я могу помочь вам дальше.