Question

В треугольнике ABC BD-биссектриса ; угол А=40 градусов , ABD=20градусов. Найдите угол C

Answer 1

Биссектриса делит угол пополам, по этому В=40.
угол С=180-40-40=100 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Известно, что биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные смежным сторонам треугольника. Также известно, что угол между биссектрисой и стороной равен половине суммы смежных углов.

По условию задачи, угол А равен 40 градусов, а угол ABD равен 20 градусов. Таким образом, угол B равен 40 + 20 = 60 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол A равен 40 градусов, а угол B равен 60 градусов. Осталось найти угол C.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол C равен 180 - 40 - 60 = 80 градусов.

Таким образом, угол C равен 80 градусов.