Question

Решите задачу. а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы. б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Может 144°
360 - 144 * 2 = 72°  равны в сумме два других угла
72 \ 2 = 36 ° - один угол
ответ : два угла равны по 36° и два других угла равны по 144°
б)  х - меньший угол
     9х - больший угол
х + 9х = 180°       10х = 180°     х = 180 \ 10 = 18° - меньший угол
18 * 9 = 162° больший угол

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача (а):

Пусть угол \( A \) равен 1440 градусов. Поскольку две прямые образуют угол, сумма всех углов в точке пересечения равна 360 градусов. Предположим, что у нас есть второй угол \( B \).

Угол \( A + B = 360^\circ \)

Теперь мы можем решить для \( B \):

\[ 1440^\circ + B = 360^\circ \]

\[ B = 360^\circ - 1440^\circ \]

\[ B = -1080^\circ \]

Таким образом, угол \( B \) равен -1080 градусов. В данном контексте угол не может быть отрицательным, поэтому что-то не так. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи. Если вы можете уточнить условие, я могу помочь правильно решить задачу.

Задача (б):

Пусть один из углов равен \( x \), а другой угол, который на 9 раз меньше, равен \( \frac{x}{9} \).

Углы смежны, следовательно, их сумма равна 180 градусов:

\[ x + \frac{x}{9} = 180^\circ \]

Для решения умножим уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9x + x = 1620^\circ \]

\[ 10x = 1620^\circ \]

\[ x = \frac{1620^\circ}{10} \]

\[ x = 162^\circ \]

Таким образом, первый угол \( x \) равен 162 градуса, а второй угол \( \frac{x}{9} \) равен:

\[ \frac{162^\circ}{9} = 18^\circ \]

Таким образом, второй угол равен 18 градусов.