Question

К графику функции y в точке х0=0 проведена касательная. Найти площадь треугольника, который отсекает эта касательная от координатного угла. у=-3-sin6x

Answer 1

у=-3-sin6x
Y=12x6
=sin6x

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти точку пересечения касательной с графиком функции и найти координаты вершин треугольника, который образуется вместе с этой касательной и осями координат.

Шаг 1: Найдем точку пересечения касательной с графиком функции. У нас дана функция y = -3 - sin(6x) и касательная проходит через точку (x0, 0). Чтобы найти x0, приравняем y к 0 и решим уравнение: 0 = -3 - sin(6x0)

Шаг 2: Найдем координаты вершин треугольника. Треугольник образуется вместе с осями координат и касательной. Так как касательная проходит через точку (x0, 0), то вершина треугольника находится в точке (x0, 0). Другая вершина треугольника будет лежать на оси x. Известно, что ось x пересекает касательную в точке (x0, 0). Значит, вторая вершина треугольника будет иметь координаты (0, 0).

Шаг 3: Найдем третью вершину треугольника. Так как третья вершина треугольника также лежит на касательной, то ее координаты будут (x0, y0), где y0 - значение функции в точке x0, то есть y0 = -3 - sin(6x0).

Шаг 4: Найдем площадь треугольника. Теперь, когда у нас есть координаты трех вершин треугольника, мы можем найти его площадь. Площадь треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = 0.5 * | (x1 * (y2 - y3)) + (x2 * (y3 - y1)) + (x3 * (y1 - y2)) | где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Итак, мы нашли все необходимые координаты и можем найти площадь треугольника.