Question

Среди данных утверждений укажите верные 1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам второго треугольника, то такие треугольники равны 2. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно диаметру 3. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части 4. В плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на окружности 5.Сумма смежных углов равна 180° 6.Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектисой 7.Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым 8.Любые две прямые имеют ровно одну общую точку

Answer 1

1 — неправильно. Бывают ситуации, что у них углы равны между собой, но длины их сторон разные, но они при этом пропорциональны. Такие треугольники называются подобными.
2 — неверно, такой отрезок называется радиусом, а диаметр — хорда, проходящая через центр окружности.
3 — верно, в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой этого треугольника.
4 — верно, многие об этом знают, если вы ,конечно, читали определение этой фигуры.
5 — верно, это все-таки смежные углы.
6 — неверно, в равнобедренном треугольнике он обязан лежать на противолежащей основанию вершине.
7 — нет, сумма смежных углов равна 180° и по определению острый угл — угл, который меньше угла в 90°. Значит угл смежный острому должен быть тупым.
8 — нет. Прямые могут иметь одну общую точку, но есть ещё прямые, которые совпадают между собой и прямые, не имеющие ни одной общей точки(параллельные прямые).

Answer 2

Утверждения о треугольниках:

1. Верно. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам второго треугольника, то такие треугольники равны. Это называется постулатом равенства треугольников. 2. Неверно. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности не равно диаметру. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности равно радиусу окружности. 3. Верно. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. Это свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. 4. Неверно. Если в плоскости все точки, равноудаленные от заданной точки, лежат на окружности, то такая точка называется центром окружности, а окружность - окружностью с центром в данной точке. 5. Верно. Сумма смежных углов в треугольнике равна 180 градусам. Это называется свойством суммы углов треугольника. 6. Неверно. Любая высота равнобедренного треугольника не является его биссектрисой. Высота проведена из вершины треугольника к основанию, а биссектриса делит угол на две равные части. 7. Верно. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым. Это свойство острых углов. 8. Верно. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Это свойство прямых.

Итак, верными утверждениями являются: 1, 3, 5, 7 и 8.