Question

Задача по Геометрии за 9 Класс Дано: a=2; b=3; c=4: Найти: Альфа, Бата, Гамма.

Answer 1

Даны три стороны треугольника: a = 2, b = 3, c = 4. Находим его углы

Answer 2

Дано, что a = 2, b = 3 и c = 4. Нам нужно найти значения углов α, β и γ.

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ)

Для нахождения γ, мы можем переписать формулу следующим образом:

cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в эту формулу:

cos(γ) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 3) = (4 + 9 - 16) / 12 = -3 / 12 = -1/4

Теперь, чтобы найти γ, мы можем использовать обратную функцию косинуса:

γ = arccos(-1/4)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что γ примерно равно 104.48 градусов.

Теперь, чтобы найти α и β, мы можем использовать формулу синусов:

sin(α) = (a * sin(γ)) / c sin(β) = (b * sin(γ)) / c

Подставляя значения a, b, c и γ в эти формулы, мы получим:

sin(α) = (2 * sin(104.48)) / 4 = (2 * 0.9135) / 4 = 1.827 / 4 = 0.45675

α = arcsin(0.45675)

sin(β) = (3 * sin(104.48)) / 4 = (3 * 0.9135) / 4 = 2.7405 / 4 = 0.685125

β = arcsin(0.685125)

Используя калькулятор или таблицу значений, мы можем найти, что α примерно равно 27.81 градусов, а β примерно равно 42.71 градусов.

Итак, α ≈ 27.81 градусов, β ≈ 42.71 градусов и γ ≈ 104.48 градусов.