Question

В треугольнике ABC AB=1дм,AC=4дм cos угла A= одна четвертая нужно найти сторону BC решение

Answer 1

Теорема косинусов a^2=b^2+c^2-2bc*cosa

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона треугольника, противолежащая углу C, a и b - длины других двух сторон, а cos(C) - косинус угла C.

В данной задаче, известны значения сторон AB и AC, а также косинус угла A. Мы хотим найти длину стороны BC.

Давайте подставим известные значения в формулу:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

Заменим известные значения:

BC^2 = 1^2 + 4^2 - 2 * 1 * 4 * (1/4)

BC^2 = 1 + 16 - 2

BC^2 = 15

Теперь найдём квадрат длины стороны BC. Чтобы найти саму длину стороны BC, нужно извлечь квадратный корень из 15:

BC = √15

Таким образом, длина стороны BC равна √15 дм.