Question

Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная к его основанию равна 12 см. Боковая сторона равна 13см. Найдите длину основания треугоьника

Answer 1

1) Треугольник HBC - прямоугольный, т.к биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и высотой.
2) По теореме Пифагора: 
$HC^2=BC^2-BH^2=169-144=25 \\ HC=5$
3) так как BH-медиана, то AH=HC=5
AC=2AH=2*5=10 см
Ответ: 10 см

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится использовать свойства биссектрисы и равнобедренного треугольника.

Свойства биссектрисы:

Биссектриса треугольника делит его противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональные остальным двум сторонам треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника:

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, которые называются боковыми сторонами, и одну сторону, называемую основанием.

По условию задачи, биссектриса равнобедренного треугольника равна 12 см, а боковая сторона равна 13 см. Наша задача - найти длину основания треугольника.

Давайте обозначим длину основания треугольника как x.

Используя свойства биссект