Question

2 стороны AB и CD относятся как 3 к 4. Р=2,8 см. Найдите стороны

Answer 1

Р = (a + b) * 2 - формула периметра
Р = 2,8 см;     3 : 4 - отношение сторон
-------------------------------------------------
a + b = 2,8 : 2 = 1,4
1,4 : (3 + 4) = 0,2 - одна часть
а = 3 * 0,2 = 0,6 (см) - сторона АВ
b = 4 * 0,2 = 0,8 (см) - сторона CD
Ответ: 0,6 см и 0,8 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как \( AB = 3x \) и \( CD = 4x \), где \( x \) - это коэффициент пропорциональности.

Условие задачи гласит, что отношение сторон \( AB \) к \( CD \) равно \( 3:4 \). Мы можем записать это уравнение:

\[ \frac{AB}{CD} = \frac{3}{4} \]

Подставим выражения для \( AB \) и \( CD \):

\[ \frac{3x}{4x} = \frac{3}{4} \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{3}{4} \cdot 4x = 3x \]

Упростим:

\[ 3x = 3x \]

Это уравнение истинно для любого значения \( x \). Таким образом, мы видим, что стороны \( AB \) и \( CD \) могут быть любыми числами, удовлетворяющими условию пропорции \( 3:4 \).

Теперь, учитывая, что периметр треугольника \( P \) равен 2,8 см, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ P = AB + BC + CA \]

Подставим выражения для сторон \( AB \), \( BC \) и \( CA \):

\[ 2,8 = 3x + 4x + 3x \]

Сложим коэффициенты при \( x \):

\[ 2,8 = 10x \]

Решим уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{2,8}{10} = 0,28 \]

Теперь мы можем найти значения сторон \( AB \) и \( CD \):

\[ AB = 3x = 3 \cdot 0,28 = 0,84 \text{ см} \]

\[ CD = 4x = 4 \cdot 0,28 = 1,12 \text{ см} \]

Таким образом, стороны треугольника равны \( AB = 0,84 \) см и \( CD = 1,12 \) см.