Question

Найдите наибольший и наименьший углы выпуклого четырёхугольника если они пропорциональны числам а)2:4:5:7;б) 3:7:4:6

Answer 1

А) 2+4+5+7=18 б) 3+7+4+6=20
360:18=20 360:20=18
2- 40 3- 54
4- 80 7- 126
5- 100 4- 72
7- 140 6- 108

Answer 2

Чтобы найти наибольший и наименьший углы выпуклого четырёхугольника, когда они пропорциональны заданным числам, нам необходимо знать, как эти углы связаны между собой.

## Дано:

a) Пропорции углов: 2:4:5:7

б) Пропорции углов: 3:7:4:6

## Решение:

a) Пропорции углов: 2:4:5:7

Давайте предположим, что наш четырёхугольник имеет углы A, B, C и D. Мы знаем, что эти углы пропорциональны числам 2, 4, 5 и 7 соответственно.

Пусть угол A равен 2x. Тогда угол B будет равен 4x, угол C будет равен 5x, и угол D будет равен 7x.

Чтобы найти наибольший и наименьший углы, нам нужно определить, какой из этих углов является наибольшим и наименьшим.

Для этого мы можем использовать следующую информацию:

- Сумма углов в выпуклом четырёхугольнике равна 360 градусов.

То есть A + B + C + D = 360.

Подставим значения углов:

2x + 4x + 5x + 7x = 360.

Применим свойство алгебры и объединим подобные члены:

18x = 360.

Разделим обе части уравнения на 18:

x = 20.

Теперь у нас есть значение x, которое мы можем использовать для нахождения значений углов.

Угол A = 2x = 2 * 20 = 40 градусов.

Угол B = 4