Question

В треугольнике ABC угол-А=45 градусам, угол В=60 град,ВС 3 корня из двух. Найдите АС

Answer 1

По теореме синусов, a sin: A=b: sin B= c: sin C, из этого следует, что AC=BC*sin B/sin A=3 корней из 2* sin 60 градусов/sin 45 градусов=3 корней из 2*корень из 2 делить на 2/ корень из 2 делить на 2=3 корня из 3

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Для треугольника ABC у нас известны следующие данные: - Угол A = 45 градусов - Угол B = 60 градусов - Сторона BC = 3√2

Мы хотим найти длину стороны AC.

Для начала найдем угол C. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить угол C следующим образом: Угол C = 180 - угол A - угол B = 180 - 45 - 60 = 75 градусов

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны AC:

sin A / AC = sin C / BC

Мы знаем, что sin A = sin 45 градусов и sin C = sin 75 градусов. Подставим эти значения и известную длину стороны BC:

sin 45 / AC = sin 75 / (3√2)

Мы можем выразить AC, переставив части уравнения:

AC = (sin 45 * (3√2)) / sin 75

Теперь остается только вычислить эту формулу. Но перед этим нам понадобится вычислить значения sin 45 и sin 75.

sin 45 = √2 / 2 sin 75 = √6 + √2 / 4

Подставим эти значения в формулу:

AC = ((√2 / 2) * (3√2)) / ((√6 + √2