Question

дан прямоугольник ABCD, периметр которого =14см.Сторона AB=3см. Найдите длину диагонали AC

Answer 1

Периметр = АВ + ВС + СД + АД =14

АД = а

14 = 3 + а + 3+а

14 = 6 +2а

2а = 8

а = 4 

Треугольник АВС прямоугольный

по теореме Пифагора:

АС = корень (АВ в квадрате + ВС в квадрате) = корень (16+9) = 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора.

Дано, что периметр прямоугольника ABCD равен 14 см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Сторона AB равна 3 см.

Пусть сторона BC равна x см. Так как прямоугольник ABCD имеет две равные стороны, то сторона CD также равна x см.

Периметр прямоугольника ABCD равен сумме длин его сторон: AB + BC + CD + DA = 14 см. Так как AB = 3 см, BC = x см и CD = x см, то 3 + x + x + DA = 14 см. Упрощаем уравнение: 3 + 2x + DA = 14 см. DA = 14 - 3 - 2x = 11 - 2x см.

Теперь найдем длину диагонали AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В треугольнике ABC прямой угол находится между сторонами AB и BC, поэтому гипотенузой является сторона AC, а катетами являются стороны AB и BC.

По теореме Пифагора получаем: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставляем значения: AC^2 = 3^2 + x^2. Упрощаем: AC^2 = 9 + x^2.

Таким образом, длина диагонали AC равна квадратному корню из суммы квадратов сторон AB и BC: AC = √(9 + x^2).