Question

У прямокутній трапеції менша основа та менша бічна сторона дорівнюють 8 см,а більща бічна сторона-10 см. Знайти площу трапеції

Answer 1

S=(a+b)*h/2
высота прямоугольной трапеции - меньшая боковая сторона, h=8 см
меньшее основание а=8 см
большая боковая сторона  d= 10 см
большее основание трапеции b, найти.
прямоугольный треугольник:
катет - высота трапеции, параллельная меньшей боковой стороне h=8 см
гипотенуза - большая боковая сторона трапеции  d=10 см
катет - разность между большим и меньшим основаниями трапеции х=b-a (b=a+x)
по теореме Пифагора:
d²=h²+x²
10²=8²+x², x²=100-64, x= 6 см
b=8+6,
b=14 см
S=(8+14)*8/2
S=88 см²

Answer 2

Знайти площу трапеції

Для знаходження площі трапеції, необхідно знати довжини її основ та висоту. Оскільки у нас дані про меншу основу та меншу бічну сторону, нам потрібно знайти висоту трапеції.

За теоремою Піфагора, можна знайти висоту трапеції, використовуючи меншу основу, меншу бічну сторону та більшу бічну сторону. За формулою:

висота^2 = більша бічна сторона^2 - (менша бічна сторона/2)^2

Підставляємо відповідні значення:

висота^2 = 10^2 - (8/2)^2

висота^2 = 100 - 16

висота^2 = 84

висота = √84

висота ≈ 9.165

Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, можемо знайти площу, використовуючи формулу:

площа = (сума основ * висота) / 2

Підставляємо відповідні значення:

площа = (8 + 10) * 9.165 / 2

площа ≈ 18.33

Таким чином, площа трапеції становить приблизно 18.33 квадратних сантиметра.